Логарифм хуудаһанай код харалга

[[Файл:Binary logarithm plot with ticks.svg|thumb|250px|<center>Хоёртон логарифмын график</center>]]

'''<math>b</math> тооной <math>a</math> һууритай логарифм''' ({{lang-gr|[[wikt:λόγος#Древнегреческий|λόγος]]}} «үгэ; хамаарал» + {{lang-gr|[[wikt:ἀριθμός#Древнегреческий|ἀριθμός]]}} «тоон»<ref>''Краткий словарь иностранных слов.'' М.: Русский язык, 1984.</ref>) гэжэ <math>a</math>-е зэргэ дэбжүүлжэ <math>b</math>-е гаргаха зэргын элидхэгшые нэрлэхэ ба <math>\log_a b</math> гэжэ тэмдэглээд «''<math>a</math> һууритай <math>b</math>-гэй логарифм''» гэжэ хэлэнэ.

Тодорхойлолгын ёһоор <math>x=\log_a b</math> [[тэгшэдхэл]]эй шиид болбол <math>a^x=b</math>. Жэшээнь, <math>2^3 = 8</math> дээрэһээ <math>\log_2 8 = 3</math> юм.

Логарифмые хайха ябадалые '''логарифмшалга''' гэнэ. <math>a, b</math> тоонууд юрэнхыдөө [[бодото тоон|бодото]] байдагшье һаа, баһал [[комплекс тоон|комплекс]] логарифмуудай онлошье бии.

Логарифмуудай онсо шанарнуудай аша туһаар хэсүү орьёохон тоосоололые хилбарлажа болоно{{sfn |Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике|1978|с=184-186}}. «Логарифмуудай юртэмсэдэ» оробол, [[үрэжүүлтэ]] нилээдгүй хилбар [[нэмэлтэ]] болоод, [[хубаалта]] — [[хаһалта]] болоод, [[зэргэдэ дэбжүүлхэ]] ба [[изагуурые гаргаха]] үрэжүүлтэ ба хубаалта болоно. Логарифмууд «астрономой ажалые хороогоод, амидаралыень хоёр дахин дээшэлүүлэнхэй» гэжэ [[Пьер-Симон Лаплас|Лаплас]] хэлэһэн<ref>Швецов К. И., Бевз Г. П. Справочник по элементарной математике. Арифметика, алгебра. Киев: Наукова Думка, 1966. §40. Исторические сведения о логарифмах и логарифмической линейке.</ref>.

[[Джон Непер]] гэһэн шотландын эрдэмтэн [[1614 он]]до түрүүшынхиеэ логарифмын тодорхойлолто ба тэрэнэй гаргаһан тооной удха ([[тригонометриин функци]]ин тула) ниитэлбэ. Сахим тоосоологшо ба тоосоолуур бии болотор, ондоо эрдэмтэдэй үргэдхэн нэмээгдэһэн логарифмуудаай таблицанууд гурбан зуун жэлэй турша эрдэм ухаанай ба инженериин тоосоололой тула үргэн хэрэглэһэн байгаа.

Саг болзортонь зон <math>y=\log_a x</math> гэжэ логарифмиын функци хүн түрэлхитэнэй ондоо ажал ябуулгын оршом соошье олдошогүй гэжэ ойлгобо. Жэшээнь, [[дифференциал тэгшэдхэл]]ые шиидэхэ, ямар нэгэ удхын тоо ангилуулха (жэшээнь, [[дабтамжа]] ба [[абяанай хүсэ эршэм]]), али нэгэ дулдыдалгын [[аппроксимаци]], [[мэдээсэлэй онол]], [[магадлалай онол]] гэхэ мэтэ. Тус функци [[элементарна функци]]нуудай тоондо орожо, [[элидхэгшэ функци]]ин [[урбуу функци]] болоно. Юрэнхыдөө <math>2</math> ([[Хоёртон логарифм|хоёртон]]), [[Эйлерэй тоон|''<math>e</math>'']] ([[натурал логарифм]]) ба <math>10</math> ([[арбатан логарифм]]) һууритай бодото логарифмуудые хэрэглэнэ.

== Зүүлтэ ==
{{зүүлтэ}}

[[Категори:Тооной ухаан]]

{{1000 үгүүлэл}}